Simulation 1 · Types d'ondes : transversale / longitudinale / circulaire
La source S (à gauche) ébranle le milieu. L'onde part de gauche vers la droite. Le point rouge vibre sur place : c'est l'énergie qui se propage, sans transport de matière. En bas : les élongations de S et de M se tracent à la main, de gauche vers la droite à partir de l'origine O — les deux courbes partent de zéro et M est en retard de τ.
LECTURE
Période T = 1/N
λ = v/N
τ = SM/v
t0.00 s
yM(t) = yS(t − τ) , τ = SM / v
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S et T (témoin) : vibrent sur placeM : vibre sur place, en retard de τperturbation S → M (gauche → droite)
⛶
yS(t) — élongation de la source (tracé main, O à gauche)
⛶
yM(t) = yS(t−τ) — même courbe, en retard de τ
Simulation 2 · L'onde sonore — compression / dilatation (page 9)
Le haut-parleur met l'air en mouvement : les molécules vibrent sur place en se rapprochant (compression) puis s'éloignant (dilatation). La zone de compression et la zone de dilatation se déplacent vers la droite : c'est l'onde sonore, longitudinale. Ni l'air, ni la matière ne voyagent.
LECTURE
Type d'ondelongitudinale
λ = v/N (v = 340 m/s)
Niveau audible (cloche)
Vgaz < Vliq < Vsol340 < 1500 < 5000 m/s
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molécules d'air (vibrent sur place)→ direction de propagationdilatation et compression sont séparées de λ/2 et se déplacent en parallèle, à la même vitesse v
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Expérience 1 : téléphone sous cloche + pompe à videExpérience 2 : haut-parleur + bougie
Expérience 1 — conclusion : le son du téléphone faiblit puis disparaît quand on vide la cloche. Le son est une onde mécanique qui nécessite un milieu matériel : il ne se propage pas dans le vide.
Expérience 2 — conclusion : la flamme de la bougie oscille sous l'effet du son du haut-parleur. En se propageant, l'onde sonore transfère de l'énergie aux particules du milieu, qui se mettent en mouvement.
Résumé (page 9) : le son est une onde progressive, mécanique et longitudinale qui se propage dans les milieux matériels (gaz, liquide, solide) grâce à la compression et à la dilatation du milieu, et ne se propage pas dans le vide. L'onde transporte de l'énergie sans transporter de matière. Plus le milieu est rigide, plus la célérité est grande : Vgaz < Vliquide < Vsolide.
Simulation 3 · Superposition de deux ondes
Deux impulsions lancées l'une vers l'autre sur la même corde, de gauche et de droite vers le centre. À la rencontre, les amplitudes s'ajoutent instantanément, puis chaque onde repart inchangée (même forme, amplitude, célérité).
LECTURE
À la rencontre ytot
Après croisementforme conservée ✓
ytotal(x,t) = y1(x,t) + y2(x,t)
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y1 vient de gauchey2 vient de droitesomme y1+y2
Simulation 4 · De quoi dépend la célérité : v = √(T/μ)
Une impulsion part de gauche vers la droite sur une corde tendue. La forme ne change rien à la vitesse. Augmenter la tension T accélère, augmenter la masse linéique μ ralentit. Chronométrez l'arrivée à 100 cm.
LECTURE
v = √(T/μ)
Arrivée L = 100 cm
Chronomètre0.00 s
v = √( T / μ ) — propriété du MILIEU seul
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S à gauche, arrivée à droite (100 cm) — changez la forme : même temps d'arrivée
Simulation 5 · Double périodicité + stroboscope + phase
Choisissez l'éclairage : Éteint (rien n'est visible), Stroboscope de fréquence Ns (la corde reste visible en continu), Éclairage réel — la salle est noire et la corde disparaît totalement entre deux éclairs : elle n'existe, pour l'œil, que pendant le flash — ou Continu. Si Ns = Ne ou Ne/k, l'onde paraît immobile. Les tracés main de M et N (O à gauche, stylo vers la droite) montrent : superposés = en phase, opposés = opposition de phase.
LECTUREÉclairage :
λ = v/Ne
MN/λ
Phase
Stroboscopie
Mouvement apparent
en phase : MN = k·λ · opposition : MN = (2k+1)·λ/2
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⛶
yM(t) tracé main bleu — O à gauche
⛶
yN(t) tracé main orange — O à gauche
…
Simulation 6 · Diffraction par une fente a
Onde rectiligne arrivant de gauche sur une paroi percée d'une fente a. Si a ≤ λ la fente se comporte comme une source ponctuelle : l'onde s'étale dans tout l'avant de la fente. Si a > λ il n'y a pas de diffraction : l'onde passe tout droit. N, λ, v inchangés dans les deux cas.
λ = v/N
a/λ
Après fenteN, λ, v identiques ✓
a ≤ λ : diffraction (la fente est une source ponctuelle) · a > λ : pas de diffraction
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faisceau incident + faisceau central transmisétalement par diffractionbords de la fente = sources d'Huygensparoi
…
Simulation 7 · Milieu dispersif : v = λ·N
Cuve à ondes : changez N, mesurez λ (deux crêtes voisines), calculez v. Dans l'eau (dispersif) v change avec N ; pour le son dans l'air (non dispersif) v ≈ 340 m/s quel que soit N. Enregistrez vos mesures : la courbe v(N) est plate si non dispersif.
LECTURE
λ affichée
v = λ·N
Verdict
v = λ · N
⛶
Cuve — deux crêtes voisines = λ
⛶
Courbe v(N) — plate = non dispersif
| N (Hz) | λ | v = λN | Milieu |
|---|
Simulation 8 · L'onde électromagnétique : deux champs vectoriels
La lumière n'est pas une vibration de la matière : c'est la mise en oscillation couplée d'un champ électrique E et d'un champ magnétique B. Les deux oscillent en phase et dans deux directions perpendiculaires. Comme ils sont tous deux perpendiculaires à la direction de propagation, la lumière est une onde transversale : ce n'est ni une onde longitudinale (corde, ressort, son), où la matière vibre dans le sens de la propagation, ni une onde de matière. Rien ne vibre à part les champs : c'est leur oscillation couplée qui transporte l'énergie, sans transport de matière.
λ
ν = c/λ
T = 1/ν fs = femtoseconde = 10⁻¹⁵ s
c
⛶
i : champ électrique E, verticalj : champ magnétique B, en profondeurk : propagation, dans le plan de la pagei ⟂ j ⟂ k
⛶
En un point fixe de l'espace : E et B suivent la même loi en fonction du temps — même période T, même phase φ = 0 : ils sont donc en phase
À retenir : le champ E et le champ B sont indissociables et vibrent en même temps. Ni l'un ni l'autre ne voyage seul : c'est leur oscillation couplée qui transporte l'énergie. Puisqu'ils sont tous deux perpendiculaires à la propagation, la lumière est une onde transversale — elle ne fait pas vibrer de la matière. En ondes sonores, c'est la matière qui vibre dans le sens de la propagation : ce sont des ondes longitudinales.
Simulation 9 · Diffraction de la lumière
Un faisceau laser monochromatique qui traverse un tout petit obstacle — une fente, un fil, un trou — s'élargit en sortant : c'est la preuve que la lumière est une onde. L'écartement des franges est d'autant plus grand que la longueur d'onde λ est grande et que l'obstacle (a) est étroit. Pour la lumière, a est toujours très grand devant λ (ici 40 à 1300 fois) : l'onde diffracte donc toujours, mais de quelques millimètres seulement.
λ
a
D
θ = λ/a
L = 2 λ D / a
a / λ
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Banc 3D en perspective : source laser, fente/fil/trou F, écran à distance D avec tache centrale et taches secondaires / anneaux d'Airy, écart angulaire θ = λ/aProfil d'éclairement (mm) : largeur L = 2λD/a mesurée en millimètres réels — s'élargit quand λ ou D augmente, se resserre quand a augmente
À retenir : la largeur de la tache centrale vaut L = 2 λ D / a. Si l'on divise λ par deux, L est divisé par deux ; si l'on divise a par deux, L est doublé. Le principe de Babinet dit qu'un fil de diamètre a donne les mêmes franges qu'une fente de largeur a, mais avec le centre sombre : le faisceau direct manque en son milieu. Un trou circulaire donne des anneaux (disque d'Airy), dont le premier minimum est à 1,22 λ/a et non à λ/a.
Simulation 10 · Changement de milieu et dispersion
La lumière change de vitesse quand elle entre dans un milieu plus dense, mais sa fréquence ne change jamais : c'est la longueur d'onde qui raccourcit. Le prisme exploite cette dépendance : l'indice n dépend pas tout à fait de la longueur d'onde, donc le violet est plus dévié que le rouge — c'est ainsi qu'on decompose la lumière blanche.
LECTURE
λ₀ (vide)
λ dans le milieu
ν (inchangée)
v = c / n
n (à λ₀)
r
⛶
Le rayon passe de l'air (n = 1) au milieu choisi. Les fronts d'onde se resserrent : la vitesse baisse, la fréquence non.
Le prisme et la dispersion
i (incidence)
r
r′
i′ (sortie)
D = i + i′ − A
angle limite
écart violet − rouge
⛶
En lumière blanche, chaque couleur est déviée selon SON indice : le violet part avec un n plus grand, donc il est le plus dévié.
À retenir : en changeant de milieu, ν ne change pas (c'est la source qui impose la fréquence), v baisse et λ raccourcit : λ = λ₀/n. Pour le prisme, deux relations suffisent : n sin r = sin i et r + r′ = A, puis la déviation D = i + i′ − A. Si i′ dépasse l'angle limite, le rayon ne sort plus : il y a réflexion totale.